DALAM SHORT STRADDLE DENGAN METODE FUZZY
Oleh
Dewi Jumliana ml
60600108021
Jurusan matematika fakultas sains dan tehnologi
Universitas islam negeri alauddin Makassar
2011
KATA PENGANTAR
Puji dan syukur senantiasa kita panjatkan ke hadirat Allah swt atas segala nikmat dan karunia-Nya. Shalawat dan salam semoga tercurah kepada Rasulullah saw, keluarga, sahabat, dan para pengikutnya. Amin. Atas berkat rahmat Allah sajalah, sehingga penyusunan makalah ini dapat terselesaikan tepat pada waktunya.
Tak lupa pula, ucapan terima kasih kepada semua pihak yang telah membantu sehingga makalah ini dapat diselesaikan, khususnya kepada dosen pembimbing mata kuliah Kapita Selekta Matematika.
Penyusun menyadari bahwa makalah ini masih jauh dari kesempurnaan. Untuk itu, kritik dan saran yang membangun dari pembaca sangat diharapkan guna perbaikan pada penyusunan selanjutnya. Harapan penyusun, semoga makalah ini dapat dijadikan bahan bacaan bagi semua pihak dan bisa penulis jadikan bahan acuan tuk penyusunan skripsi nantinya.
Wabillahi taufik walhidayah assalamu alaikum wr wb
Samata, 14 April 2011
Penyusun
BAB I
PENDAHULUAN
Latar Belakang
Dalam dunia keuangan, baik itu perbankan ataupun dalam dunia bursa sering dikenal istilah saham dan opsi.Saham dan opsi merupakan dua hal yang tidak asing lagi bagi para investor.Saham dan opsi digunakan sebagai alat tuk memperoleh keuntungan dari pasar modal atau dalam dunia bisnis.
Dalam dunia Bursa saham, ada banyak strategi opsi yang digunakan untuk memaksimalkan keuntungan bagi para investor. Salah satu strategi yang penulis gunakan adalah Short Straddle. Short Straddle memungkinkan investor memperoleh keuntungan yang lebih besar dari selisih masing-masing harga opsi. Sementara resiko yang diperoleh juga sangat besar atau tak terbatas.
Dalam short straddle ada 3 kemungkinan yang akan diperoleh oleh investor yaitu, keuntungan, rugi dan breakeven point(impas).
Nah, untuk mengetahui diposisi mana seorang investor berada dengan opsi yang ia pegang, maka kita bisa menggunakan logika kabur (fuzzy logic). Tentunya dengan asumsi bahwa investor tadi berada pada posisi Short Straddle.
Logika kabur membantu menentukan berapa derajat keanggotaan untuk kondisi St tertentu.
Tujuan
Adapun tujuan dari penulisan makalah ini adalah membantu menentukan posisi investor ( short Straddle ) pada St tertentu dengan logika fuzzy.Metode Fuzzy akan memberikan derajat keanggotaan untuk setiap kemungkinan St yang akan terjadi. Jadi para investor bisa mengantisipasi kerugian yang akan ia peroleh nantinya.
BAB II
PEMBAHASAN
Opsi
Opsi (option) adalah kontrak yang menyebutkan bahwa pemiliknya mempunyai hak beli (call option) dan hak jual (put option) sebelum atau sesudah jangka waktu yang ditetapkan T1 pada harga tertentu (strike price/exercise price-K). Opsi beli dilakukan jika diperkirakan harga di masa mendatang akan naik. Sebaliknya, opsi jual dilakukan jika diperkirakan harga di masa mendatang akan turun.
Opsi beli
Opsi beli (call option) adalah opsi yang memberikan hak beli bagi pemegang opsi pada harga tertentu(K) dan jangka waktu tertentu T1 .
Sebagai contoh, PT A memiliki opsi beli saham ISAT dengan harga eksekusi 100 yang jatuh tempo 3 bulan mendatang. Artinya PT A memiliki hak beli saham seharga 100 pada bulan mendatang T1. Jika pada T1 harga yang berlaku di pasar S adalah 175, maka PT A memperoleh manfaat/payy off sebesar 75 (175-100). Sebaliknya jika pada T1 harga yang berlaku di pasar lebih randah dari 100, misalnya 90, maka PT A tidak perlu menggunakan haknya karena manfaatnya nol. Dengan kata lain PT A akan lebih baik membeli di pasar karena harga yang berlaku di pasar adalah 90.
Untuk mendapatkan hak tersebut maka PT A harus membayar harga atau biaya opsinya Pc ,misalnya 10/opsi. Jadi PT A berinvestasi sebesar 10/opsi dan menantikan perkembangan harga. Dengan demikian, kondisi yang berlaku bagi para pembeli/pemegang opsi adalah:
St Payoff Total
0 -Pc
St> K St-K (St-K)-Pc
Dari kasus di atas, dapat disimpulkan bahwa opsi bisa bernilai atau tidak bernilai.Itu sebabnya opsi dikatakan sebagai asset yang sangat berisiko. Apabila PT A gagal, maka semua uang/investasi akan hilang. Hasil atau payoff dan keuntungan (profit) dari opsi beli dapat diilustrasikan pada gambar berikut:
Instrumen keuangan opsi lebih beresiko dibandingkan dengan saham. Perhatikan payoff opsi ketika kondisi yang diharapkan tidak terjadi, maka keuntungan sangat besar. Tapi jika kondisi yang diharapkan tidak terjadi maka otomatis nilai payoffnya 0. Inilah peluang spekulatif untuk mendapatkan keuntungan.
Opsi jual
Opsi jual (put option) adalah opsi yang memberikan hak jual bagi pemegang opsi pada harga tertentu K dan jangka waktu tertentu T1.
Sebagai contoh, PT B melakukanopsi jual dengan harga K sebesar 1000 yang jatuh tempo 3 bulan kemudian. Jika harga pada saat jatuh tempo di pasar adalah 1200, maka PT B tidak perlu mengeksekusi opsinya. Akan tetapi jika harga saat jatuh tempo adalah 750, maka PT B perlu untuk mengeksekusi opsinya, dengan memperoleh keuntungan sebesar 250(1200-750). Dengan demikian kondisi yang berlaku adalah:
St Payoff keuntungan
St
0 -Pp
Dari ilustrasi di atas tampak bahwa kerugian dari opsi mencakup seluruh modal yang ditanam, sedangkan keuntungan tampak semakin besar jika harga yang berlaku di pasar semakin rendah.
Untuk memaksimalkan keuntungan yang diperoleh dari opsi,maka diperlukan strategi khusus. Opsi ada beberapa jenis strategi yang bias kita gunakan. Untuk kasus ini penulis menggunakan strategi opsi dengan Streadle Spereal.
STRADDLE
Strategi opsi ini dengan cara membeli call dan put option dengan strike price(K) sama dan eksekusi sama.
St Call Put Total pay off
St≤K 0 K-St K-St
St>K St – K 0 St-K
Short Straddle Payoff Diagram Payoff Diagram
Teori Fuzzy
Definisi Himpunan Kabur
Misalnya µ adalah himpunan semesta dengan x€µ. suatu himpunan kabur A merupakan pasangan terurut x dengan derajat keanggotaan. Secara matematis ditulis
merupakan fungsi keanggotaan
Nilai merupakan derajat keanggotaan
berkisar [0,1]
Himpunan kabur dapat dinyatakan dengan 2 cara yaitu:
Ekstensional
Intensional
Representasi Kurva Segitiga
(x-a)/(b-a) a<=x
Misalkan K=b=40, a=35, c=45
a=35 merupakan posisi St= 35
b= 40 merupakan posisi ketika pay off berada pada posisi puncak dan tidak akan naik lagi.
c= 45 merupakan St= 45
=
=
Persamaan di atas merupakan fungsi keanggotaan dari representasi kurva segitiga dari strategi short straddle. Dari fungsi tersebut bisa kita peroleh derajat keanggotaan untuk masing-masing St pada selang yang memenuhi.
Kasus I 35< x <40
St = 36,
=
St = 38
=
St= 39
=
Kasus II 40 ≤ x <45
St= 41
=
St= 43
=
St= 44
=
Dari hasil substitusi yang diperoleh maka, bisa diperoleh beberapa hasil/keputusan dalam menentukan posisi investor. Semakin mendekati 1 derajat keanggotaannya maka investor berada hampir pada posisi keuntungan maksimal.Jika St nantinya tidak berada pada selang yang telah ada maka, posisi investor akan mengalami kerugian yang tidak terbatas pula
BAB III
PENUTUP
Kesimpulan
Adapun kesimpulan yang bisa kita peroleh dari hasil pembahasan adalah sebagai berikut:
Short Straddle memungkinkan investor memperoleh keuntungan maksimal dan bisa juga berada pada keadaan rugi yang tak terbatas.
Jika dari hasil substitusi dengan representasi kurva segitiga diperoleh derajat keanggotaan menghampiri 1 atau bahkan 1 maka investor berada pada posisi keuntungan maksimal,tapi jika St tidak berada pada selang yang telah ditentukan berarti investor berada pada posisi rugi yang tak terbatas.
Saran
Adapun saran –saran yang ingin penulis sampaikan demi perbaikan tulisan ini ke depan adalah sebagai berikut:
Untuk peramalan St (harga opsi nantinya/pada saat T) maka perlu pengetahuan khusus dalam hal peramalan, misalnya Analisis Time Series dan sejenisnya.
Representasi kurva yang penulis gunakan masih terbilang sangat sederhana. Untuk menentukan derajat keanggotaan yang lebih akurat, maka dianggap perlu ada kurva representasi gabungan antara kedua opsi dalam Short Straddle.
Jika ada pertanyaan dari makalah ini,anda bisa bertanya karena makalah ini tidak saya sertakan dengan gambar grafiknya.Hal ini karena ada masalah tehnis.Terima kasih atas kunjungan anda.
Tidak ada komentar:
Posting Komentar