Kriptografi, kata ini baru saya tahu bahwa ini begitu penting dalam dunia informasi.
Di tengah perkembangan dan pertukaran data dalam derbagai aspek maka sangat perlu adanya pengamanan atas kerahasiaan suatu informasi. Nah di sini lah peranan Kriptografi.Oleh karena itu dikembangkanlah cabang ilmu yang mempelajari tentang cara-cara pengamanan data atau dikenal dengan istilah Kriptografi.
Setelah saya kaji dan saya baca berbagai artikel, ternyata Kriptografi sangat erat kaitannya dengan Teori Grup (salah satu mata kuliah kami di kampus).
Dalam kriptografi terdapat dua konsep utama yakni
enkripsi dan
dekripsi.
Enkripsi adalah proses dimana informasi/data yang hendak dikirim diubah menjadi bentuk yang hampir tidak dikenali sebagai informasi awalnya dengan menggunakan algoritma tertentu.
Dekripsi adalah kebalikan dari enkripsi yaitu mengubah kembali bentuk tersamar tersebut menjadi informasi awal.
Protokol perjanjian kunci merupakan suatu skema dalam kriptografi yang digunakan untuk mengatasi masalah perjanjian kunci rahasia. Kunci rahasia tersebut digunakan pada proses enkripsi-dekripsi di antara dua pihak yang berkomunikasi. Secara umum, tingkat keamanan dari protokol perjanjian kunci diletakkan pada tingkat kesulitan dari suatu permasalahan matematis. Salah satu protokol perjanjian kunci yang telah dikenal luas adalah perjanjian kunci Diffie-Hellman yang didasarkan pada masalah (M. Zaki Riyanto,2011,
artikel)
Algoritma kriptografi berdasarkan jenis kunci yang digunakan dapat dibedakan menjadi dua jenis yaitu :
*Algoritma simetris
*Algoritma asimetris
Sedikit membahas tentang grup siklik agar dalam memahami Kriptografi.suatu orde dari suatu grup yang setiap unsurnya dapat ditulis sebagai perpangkatan (positif atau negetif) atau perkalian dari suatu unsur tetap dari Grup tersebut. Grup yang seperti ini dinamakan Grup Siklik.
Definisi (terhadap perkalian)
Grup (G, .) disebut siklik, bila ada elemen a ∈ G sedemikian hingga G ={an | n ∈ Z}. Elemen a disebut pembangun dari grup siklik tersebut.
Definisi (terhadap penjumlahan)
Grup (G,+) disebut siklik, bila ada elemen a ∈ G sedemikian hingga G ={na | n ∈ Z}.
Definisi Secara Umum
Misalkan (G,*) adalah suatu Grup dan a ∈ G, maka generator a yang membangun suatu subgrup [a] dinamakan Subgrup Siklik dari (G,*).
Teorema
Diketahui (G,*) merupakan grup dan a∈ G. Himpunan H={an l n ∈Z} merupakan subgrup atas G sekaligus subgrup terkecil yang memuat a.
Bukti.
Pertama, akan ditunjukkan bahwa H merupakan subgrup atas G. Ambil sebarang ar,as ∈ H untuk suatu r,s ∈ Z . Karena
ar * as = (a*a*a*…*a) (a*a*a*…*a)
r kali s kali
= (a*a*a*…*a)
r+s kali
= ar+s
dan r+s ∈ Z akibatnya ar*as ∈ H. Jelas bahwa H bukan merupakan himpunan kosong, karena a1 = a ∈ H. Diperhatikan juga bahwa a0 = e ∈ H dan untuk setiap ar ∈ H berlaku a−r ∈ H. Jadi, terbukti bahwa H merupakan subgrup atas G.
Kedua, akan ditunjukkan bahwa H merupakan subgrup terkecil yang memuat a. Andaikan ada subgrup K atas G yang memuat a. Karena a1 = a∈H, dan karena an ∈H untuk setiap n ∈ Z a ∈ H ⊆K untuk setiap subgrup K atas G yang memuat a. Jadi, H merupakan subgrup terkecil yang memuat a.
Rasa ingin tahu mendorong kita tuk mencari lebih dari sebelumnya.Maka dari itu jangan ada kesombongan atas sedikit ilmu yang kita miliki.salam dariku...^_^
